不知道大家在生活中有没有见过一种用铁条做成的门，俗称铁栅栏门。它不像有些厚重的木门一样难以推开，而是能拢能伸。轻轻一推，铁栅栏门就能聚集在一起；轻轻一拉，铁栅栏门又被伸长展开。我们可以看出，门的顶部和底部都装有滑轮，大大减轻了开关门时的难度。但它之所以能轻松推拉，还因为它具有网状结构，这其中蕴涵着什么数学原理呢？

铁栅栏门不是由一块平整的铁板制作而成，而是由一个个的菱形（即四条边相等的平行四边形）组成。在平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。四边形的一大特点就是不稳定性，即当四边形的四条边长保持不变的情况下，都可以滑动顶点，形状就会发生改变。

铁栅栏门就是利用四边形不稳定性而创造的设计，生活中这样的事例还有不少。比如有用塑料绳或线绳编织而成的网兜，不用的时候可以收拢起来，展开来又可以成为人们装东西的好工具。又比如在路面上跑运输的大卡车，它由车头和车箱组成，连接两者的往往是菱形结构的链子。

与四边形的不稳定性相对的是三角形的稳定性，即当三角形的三条边长确定之后，三角形的形状也随之确定。这一性质在我们生活中的应用也有很多，比如在建筑桥梁和房顶时，常用一个个三角形构成支架。

生活中，我们也可以见到一些从不稳定结构到稳定结构的转变。比如一条摇晃的、需要加固的椅子，如果你把木条顺着摇晃的椅子腿钉上去，这样基本上是于事无补，过不了多久椅子依旧会摇晃。但如果把木条斜着钉，使之与椅子腿、托座位面的横条木相交形成一个三角形，在相交处钉上钉子，这样修理之后，椅子就不会摇晃了。这一过程恰恰就是将椅子构造从不稳定的四边形转变为了稳定的三角形。

无论是利用四边形的不稳定性还是三角形的稳定性，人们恰当地运用不同原理使物品使用起来方便易行，为我们生活提供了便利。

本文由中国人民大学附属中学第二分校一级教师秦薇进行科学性把关。

作者： 程方洁 科普中国 来源：新华网，转载时务请注明出处。

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